4. an=7,3; a1=10,3; d=-0,5
An=a1+d(n–1)=10,3–0,5n+0,5=10,8–0,5n
10,8–0,5n=7,3
–0,5n=–3,5
n=7
Ответ: 7,3 является 7м членом прогрессии.
5. а1=–6; а9=6
а9=а1+8d
–6+8d=6
8d=12
d=12/8=1,5
a2=–6+1,5=–4,5
a3=–6+2•1,5=–3
a4=–6+3•1,5=–1,5
a5=–6+4•1,5=0
a6=–6+5•1,5=1,5
а7=–6+6•1,5=3
а8=–6+7•1,5=4,5
Ответ: эти числа: -4,5; -3; -1,5; 0; 1,5; 3; 4,5
6. а1=56; аn=176; d=8
an=a1+d(n–1)=56+8n–8=48+8n
48+8n=176
8n=128
n=16
S16=(a1+a16)/2•16=(56+176)/2•16=
=1856
4,9
1) S(x) = x² - площадь пропорциональна квадрату стороны - ОТВЕТ
2) V = 30/7 = 4 2/7 - скорость печати
Y = 300 - 4 2/7*x - осталось страниц - ОТВЕТ
Х = 70 - время набора всей книги
4,10
F(12) = 3 и F(35) = 8 и F(92) = F(11) = 2.
F(7) = 7 F(102) = 3
х = остаток (N/9) - остаток от деления на 9.
Область определения - N - D(x)∈(x=N|1;+∞) - натуральные числа.
Область значений - E(х)∈[1;9]
График к функции 4,10.
Смотри представь что Николай идёт и оставляет за собой краску.
Если он пройдёт весь этот путь и дойдёт до дома то получится прямоугольный треугольник
Ищем третью сторону по теореме Пифагора:
1)4*2+3*2=x*2
2)16+9=x*2
3)25=x*2
4)x=5
Ответ:он прошёл 5 километров.
Решение задания смотри на фотографии
96. 1)
{x²/y +y²/x =18 ; x+y =12.⇔{ x³ +y³ =18xy ; x+y =12.⇔{ ( (x +y)³-3xy(x+y)=18xy ; x+y =12.⇔
{ 12³ - 36xy =18xy ; x+y =12. { 96-2xy=xy ; x+y =12.⇔{ x+y =12 ;xy =32.
x и y корни уравнения t² -12t +32 =0 ;
[ t₁=4 ; t₂ =8.
x₁ =4 ; y₁ =8 или x₂ =8 ; y₂ =4 .
ответ : 4 ;8) или (8;4).
--------------------
96. 2) и 97. 1) идентичны
--------------------
97. 2)
{ y -x =2 ;(10x+y)/xy =3. ⇔{ y -x =2 ;(10x+y) =3xy.⇔{ y=x +2 ;10x+x+2 =3x(x+2).
10x+x+2 =3x(x+2) ;
10x+x+2 =3x²+6x ;
3x² -5x -2 =0 ;
D =5² -4*3(-2) =49 =7² . √D =7.
x₁ =(5 -7)/6 = -1/3 ; y₁ =x₁ +2 =-1/3+2 =5/3.
x₂ =(5+7)/6 =2 ; y₂ =x₂ +2 =2+2 =4.
ответ : (-1/3 ; 5/3) , (2 ; 4) .