V1-скорость первого = 40 км/час
v2-скорость второго=1,25*40=50 км/час
v3-скорость третьего авто - ?
S-пройденное расстояние
Через 30 мин (0,5 часа):
S1=0,5*40=20 км
S2=0,5*50=25 км
t-время
t=1,5+0,5=2 часа прошло, когда второе авто обогнали
S2=2*50=100 км -Второй авто проехал за 2 часа 100 км
Третий авто за 1,5 часа проехал 100 км, т.е.:
v3*1,5=100км
v3=100/1,5=100*10/15=100*2/3=200/3=<span><span>66,66667 км/час</span></span>
Нужно решить каждое неравенство системы в отдельности, а затем найти пересечение их решений.
Решим первое неравенство системы.
Сгруппируем в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой ‒ свободные члены:
В правой части неравенства приведем дроби к общему знаменателю
Делим обе части неравенства на -2. При деление на отрицательное число неравенство меняет свой знак.
или x∈ [-7/24;+∞)
Решим второе неравенство системы.
Сгруппируем в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой ‒ свободные члены:
или
Верное неравенство для любых х ∈ R или x - любое число.
Т.к. второе неравенство верно при любом x, то решение данной системы неравенств равно решению первого неравенства.
Ответ: x∈ [-7/24;+∞)
Ответ: 26 км/ч.
Объяснение: Пусть х км/ч скорость теплохода по течению, тогда скорость теплохода против течения у км/ч. По условию задачи запишем два уравнения:
4х+5у=214
6х-2у=112
Умножим первое на 2, а второе на 5, получим:
8х+10у=428
30х-10у=560
Сложим два уравнения:
8х+10у+30х-10у=428+560
38х=988
х=988÷38
х=26 (км/ч) скорость теплохода по течению.