Треугольник ABC вписан в окружность с центром O
<AOB=79
<AOB - центральный угол
<ACB - вписанный
угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла
<BCA=1/2<BOA
<span><BCA=39.5</span>
Биссектриса отсекает равнобедренный треугольник АВК и его стороны равны 45,6.
Этот сектор представляет собой 1/3 площади круга, вписанного в правильный тр-к, т.е.
Sсек = 1/3 pi * r^2
Найдём радиус вписанной окружности по известной формуле:
r = a/(2sqrt(3)) = 6/(2sqrt(3)) = 3/sqrt(3) = sqrt(3)
Тогда площадь сектора
Sсек = 1/3 pi *(sqrt(3))^2 = 1/3 pi * 3 = pi.
Не пересечется только с той прямой, которой параллельна, т.к. они не могут пересечься. А остальные не параллельны прямой m, поэтому с ней пересекутся.
Решение:
Так как катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то NK=2MK
Обозначим высоту, проведённую к гипотенузе NK как МН
Треугольники КНМ и КМN подобны по двум углам (НКМ=MKN и КНМ=КМN)
Отсюда МК/NK=MH/NM
MH=MK/2MK × NM=1/2 × MN=16,2 дм
Ответ: 16,2 дм