Биссектриса, проведенная к основанию равноб. тре-ка яв-ся высотой и медиано⇒ АД=ДС, ВД⊥АС
т.к. MF // ВС, то ∠MFE =∠ВСА
т.к. МЕ//АВ, то ∠MEF = ∠BAC ⇒∠MEF=∠MFE ⇒ ΔEMF - равноб., т.к. углы при основании EF равны.
МД в Δ EMF яв-ся высотой, проведенной к основанию равноб. тре-ка, а значит яв-ся бис. и медианой, т.е. ЕД=ЕF
Получается, что АС-это диагональ прямоугольника, но ты присмотрись! Получается, что она делит прямоугольника на два равных треугольника АБС и АСД(они равны так как имеют общую прямую АС, угол Б равен углу Д, АВ=СД(т.к. это противоположные стороны параллелограмма)). Получается что МN-средняя линия треугольника АБС(аналогично и для треугольника АСД- его средняя линия КР) Средняя линия параллельна одной стороне и равна ее половине. т.е. МN=1/2АС для остальных аналогично. В общем, получится, что МN=NР=РК=МК=4. А все стороны равны у ромба(Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.)
Ответ:
Проведём радиус OB. Рассмотрим треугольник AOB: AO = OB, следовательно, углы ∠OAB = ∠ABO = 8°. Рассмотрим треугольник BOC: BO = OC, следовательно, ∠BCO = ∠OBC = ∠ABC − ∠ABO = 61° − 8° = 53°.
R=Sтр/р
p=(13+14+15)/2=21
S=√21*(21-13)(21-14)*(21-15)=√21*8*7*6=84
r=84/21=4