ctgx=1/tgx
заменим:
tgx=a
2/a-3a+5=0
приведем к общему знаменателю, умножив на a:
-3a^2+5a+2=0
умножим на -1 для удобства:
3a^2-5a-2=0
решим через дискриминант:
a=5+-sqrt(25+24)/6=5+-7/6=2; =-1/3
Разберем два варианта:
tgx=2
x=arctg2+пн
второй:
tgx=-1/3
x=arctg(-1/3)+пн
Ответ:
x=arctg2+пн и arctg(-1/3)+пн.
Используем формулу (a+b)(a-b)=a квадрат-b квадрат
4*5-14=6
9^{-9-х}=729
9^{-9-х}= 9^{3}
-9-х=3
-х=-12
х=12
Можно, конечно, решить графически, все будет тогда наглядно.
Но я пойду более длинным путем...
выражаем 2х во втормо уравнении
2х=6-у
подставляем в первое
y^2-6y+5=0
<=> y=1 or y=5 (по теореме Виетта проще, хотя можно сразу в уме ответы найти)
Следовательно, наши ответы:
x=5/2 and y=1
or
x=1/2 and y=5