Кот молодой, неопытный. Докушал до печёнки, проткнул желчный пузырь — тут стало горько и невкусно. Вот и прекратил процесс плюясь и недовольствуя.
Подрастёт — научится правильно разбирать добычу.
А вот человек разве сразу умеет разбирать воблу?
У кошек весьма независимый характер. Недаром Киплинг придумал эту фразу: "Кошка, которая гуляет сама по себе"
Все предположения Ваши могут иметь место.
Да, она может спрыгнуть за птичкой, но вряд ли за голубем. Инстинкт подскажет, что это не ее добыча.
Стерилизованные кошки в меньшей мере сохраняют инстинкт охотника в условиях домашнего содержания, но и они могут вдруг побаловаться охотой.
Кошку следует остерегать от желания выпрыгнуть на волю.
Однако от воли совсем отлучать нельзя.
Прогуливайте животное хоть изредка, лучше на кошачьем поводке.
То, что вы зарешечиваете окно - правильная тактика.
Кот чувствует себя хозяином в доме. Он главный. Всё в доме ему принадлежит и всё для него одного. А тут кошка постоянно под лапами кружит. Ещё и еду его ест из миски. Да ещё и лоток один на всех. Такая реакция - это защита своей территории. Вот и гоняет. Не нравится ему ваша кошечка. Хочет быть один в семье любимчиком.
Коты - независимые животные. Но упомянутый в вопросе кот, возможно, специальный кот со стадным инстинктом.
Это означает, что он видит, как люди толпой идут через дорогу (на зеленый свет). Вот в нем и сработал стадный инстинкт, которого он не смог преодолеть, в результате чего и пошел тоже через дорогу.
Автор не уточнил вид дороги. Если дорога не автомобильная, а какая-нибудь другая, то кот переходил эту дорогу с целью освоения противолежащей территории на предмет поиска друга (подруги).
Еще возможен вариант, когда коту всё надоело, всё вокруг знакомо. Вот он и решил поискать новых ощущений на другой стороне дороги.
Кошки боятся и резко реагируют на громкий голос. Так , например, стоит моей кошке потянуться к столу, я громко ей говорю "нельзя". Она иногда и уши поджимает. Если не слушается, еще газеткой по мордочек получит. Постоянно ее наказывайте так за кусание. Нужно время, потому что кошки слабо поддаются дрессировки. Да и мы не Куклачевы далеко.