РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТОГРАФИИ
Так как сумма отрезков стороны АС равна 3 + 1 = 4, то она равна двум радиусам, то есть это диаметр описанной около треугольника ABC окружности, а сам <span> треугольник - прямоугольный.
</span><span>Свойство биссектрисы - она <span>делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. Поэтому АВ/ВС = 3/1.
Примем коэффициент пропорциональности за к. Тогда по свойству прямоугольного треугольника 4</span></span>² = (3к)²+к², или 16 = 10к² к = √(16/10) = = 4 / √10 = 4 / <span>
3,162278 = </span><span><span>1,264911 - это и есть длина стороны ВС.</span></span>
Средняя линия - a+b/2; значит чтобы найти сумму оснований, надо среднюю линию умножить на 2 = 32 см; 3x+5x=32; 8x=32; x=4; верхнее основание равно: 4 * 3 = 12 см; а второе: 4*5 = 20 см
Если
из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от
данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на
биссектрисе угла, образованного этими касательными.
ВМ
= МС и МА = МС ⇒МС = АВ/2
РМ
- биссектриса < ВМС
МО - биссектриса < СМА
< ВМС +< СМА=180⇒< РМС +< СМО = 90
⇒ΔРМО - прямоугольный
МС
- высота к гипотенузе AB
< РМС = < СОМ = а
<span> РМ = МС/cos(а) = AB/2cosα</span>
ΔМАВ=ΔМFD- по двум сторонам и углу между ними,тогда МВ=MD,отсюда,ΔВМD-равнобедренный.
По условию,СВ=СD,-значит,МС- медиана.Но в равнобедренном треугольнике эта медиана является и биссектрисой угла ВМD. доказано.