Пусть а - угол при основании и х - половина основания. Тогда боковая сторона 4х, и значит cos(a)=1/4, sin(a)=(√15)/4. По теореме синусов 4x/sin(a)=2R, т.е. x=(√15)/8. Дальше tg(a/2)=√((1-cos(a))/(1+cos(a)))=√(3/5). Значит r=x*tg(a/2)=(√15)/8*√(3/5)=3/8.
Решение задания смотри на фотографии
Раз внешний угол равен 85 то угол смежный с ним равен 95.Так как по сумме углов треугольника сумма углов равна 180 а соотношение двух других сторон равна 2:3 то составим уравнение:
2х+3х=180-85
решаем и получаем что х=19°.
Это значит что две другие стороны равны 1)2*19=38°
2)3*19=57°
Дано:
∠1 : ∠2 = 1 : 9
Найти:
∠1=?
Решение:
1) сумма смежных углов - 180 градусов. Отношение углов можно представив в виде уравнения, добавив х после коэффициентов:
9х+1х=180
10х=180
х=180÷10
х=18
2) ∠1 = 1х ⇒ ∠1 = 18×1 = 18°
Ответ: меньший угол равен 18°