У юного художника была одна банка синей и одна банка желтой краски, каждой из которых хватает на покраску 38 дм2 площади. Использовав всю эту краску, он нарисовал картину:
синее небо, зеленую траву и желтое солнце. Зеленый цвет он получал, смешивая две части желтой краски и одну часть синей. Какая площадь на его картине закрашена каждым цветом, если площадь травы на картине на 6 дм2 больше, чем площадь неба?
A - небо (синяя), b - солнце (желтая), c - трава (зеленая) <span>Решается путем составления систем уравнений: </span> 1. {<em> b = 38 - 2x; a = 38 - x</em> } 2. { <em>a + b + c = 76; c = a +6</em> *[3] } Где <em>x</em> та часть краски, которая понадобилась для получения зеленой. Решая 1-ю сис-му приходим к виду: (38 - b)/2 = 38 - a *[1] Решая 2-ю, получаем: 2a + b = 70a = (70 - b)/2 *[2] Подставляем<em>a</em> в [1], получаем <em>b=16</em>, <em>b</em> подставляем в [2] получаем <em>a=27</em>, <em>a</em> подставляем в [3] получаем <em>с=33</em>