Log₀,₅(4x-1) - log₀,₅(7x-3)=1.
ОДЗ:
4х - 1 > 0; ⇒x > 1/4
7x - 3 > 0. ⇒x > 3/7
ОДЗ: х∈(3/7; +∞)
Разность логарифмов равна логарифму частного.
1=log ₀,₅0,5
log₀,₅(4x-1)/(7x-3) = log ₀,₅0,5 ⇒
в силу монотонности логарифмическая функция каждое свое значение принимает только в одной точке.
(4х-1)/(7х-3)=0,5 ⇒ 8х-2=7х-3; 8х-7х=2-3; х=-1
х=-1 не входит в ОДЗ.
Уравнение не имеет корней.
Чтобы изолировать х, используем обратную тригонометрическую функцию. Тоже самое с (π-х).
Берем производную от этой функции <span>g(x)=x^3/2x-3
получаем 3x^2/2x + x^3/4x^2
тангенс угла наклона в точке </span><span>x0 </span>- это значение производной в точке x0<span>
подставляем в производную </span>x0=1
получаем 3/2 + 1/4 = 7/4 = 1,75
R(R1+R2)=R1R2
RR1+RR2=R1R2
RR1-R1R2=-RR2
R1=-(RR2/R-R2)
в последнем делении RR2 в числители, а R-R2 полностью в знаменателе. "-" перед дробью