выразим tg a и ctg a через sin и cos:
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равно 0
Решаем как квадратное уравнение относительно sin x
Это уравнение действительных корня не имеет.
Отбор корней на отрезке [7π/2; 7π]
k = 4; x = π/6 + 4π = 25π/6
k = 5; x = -π/6 + 5π = 29π/6
k = 6; x = π/6 + 6π = 37π/6
k = 7; x = -π/6 + 7π = 41π/6
Так решаем через дискриминат:
2y^2-50y=75-3y
2y^2-50y-75+3y=0
2y^2-47y-75=0
D=b^2-4c=2209-(-600)=2809
x1,2=-b±√D/2a=47±53/4=25;-6/4=-3/2
x1=-3/2 x2=25
56x+9х больше либо равен 5-70;
65х больш. Либо рав. -65;
Х больш либо равен -1