т.к. KO=OM, LO=ON и вертикальные углы равны, то треугольники подобны
=> углы OMN=LKO, а эти углы - накрест лежащие => KL || MN
ЧТД :-)
( do=5 *2) = bd=10
26-10=16 =ac
16÷2 =8 =ao
Первый 3х, второй 2х. 5х+(3х-60)=180, 8х=240, х=30. 90,60,30.
По свойству касательной, радиус перепендикулярен касательной в точке касания, поскольку B и C - точки касания, то радиус BO перепендикулярен AB. Следовательно, рассмотрим ΔOBA, <ABO = 90°. <BAO + <BOA = 90°. Откуда, <BAO = 90° - 60° = 30°.
У касательных, проведённых из одной точки есть одно интересное свойство: углы, заключённые между касательной и прямой, проведённой из общей точки касательных через центр окружности, равны. Значит, <OAC = <BAO = 30°. Следовательно, <BAC = 2 * 30° = 60°. Всё ))
Т. к. ABCD – прямоугольник ⇒ диагонали равны (по св-ву прям.) ⇒ BD = AC = 20
AD = BC = 6 (т. к. ABCD – прям.)
О – центр пересечения диагоналей ⇒ BO = OC = 10
Ρ = BO + OC + BC = 26