треугольник DAO и CBO равны за двумя сторонами и углом между ними
стороны DO=CO, AO=BO по условию
угол AOD=угол BOC - как вертикальные
из равенства треугольник следует, что угол DAO = угол CBO. Доказано
<span>Углы BOC и AOD равны как вертикальные. Значит, треугольники ADO и BCO равны по второму признаку равенства треугольников. AD = BC</span>
Пусть большая проекция (проекция наклонной АВ) равна АВпр = 16х, тогда меньшая проекция(проекция наклонной АС) равна АСпр = 9х.
Расстояние от точки А до плоскости обозначим Н.
С одной стороны: Н² = АВ² - АВпр²
С другой стороны: Н² = АС² - АСпр²
Приравняем правые части равенств и найдём х
АВ² - АВпр² = АС² - АСпр²
400 - 256х² = 225 - 81х²
175х² = 175
х = 1
Тогда АВпр = 16см и АСпр = 9см.
Теперь найдём Н
Н² = АВ² - АВпр² = 400 - 256 = 144
Н = 12(см)
a ( 3 ; 1 )
b ( 1 ; 2 )
hb ( 1h ; 2h )
a+hb ( 3 + 1h ; 1 + 2h )
Скалярное = 0
( a + hb ) * b = ( 3+1h )*1+( 1+2h )*2 = 3+1h+2+4h=5h+5
5h+5=0
5h=-5
h=-1