Так как угол А = С,то угол С=55 градусов
55+55=110
Сумма углов параллелограмма=360 градусов
Значит 360-110=250(сумма углов В и Д)
Так как углы равны,то 250:2=125
Следовательно угол В=125 градусов
Легко же все
AB нашла по т.Пифагора
По теореме косинусов:
АС² = АВ² + ВС² - 2·AB·BC·cosB
AC² = 147 + 1 - 2 · 7√3 · 1 · (- √3/2) = 148 + 21 = 169
AC = 13 см
По теореме синусов:
AC : sinB = BC : sinA
sinA = BC · sinB / AC
sinA = 1 · 0,5 / 13 = 1/26 ≈ 0,0385
∠A ≈ 2,5°
∠C = 180° - (∠A + ∠B)
∠C ≈ 180° - 152,5° ≈ 27,5°
Ответ: АС = 13 см, ∠A ≈ 2,5°, ∠C ≈ 27,5°
Рисунок в решении
<span>
На рисунке АВ||CD
a) Докажите что АО:ОС=ВО:ОD
б)Найдите АВ, если ОD=15, ОВ=9 СМ, CD=25см
</span>
А теперь, внимание, ПРАВИЛЬНЫЙ ответ :-).
Искомый угол равен 45 градусам.
На чертеже:
ABCD ---прямоугольник, с меньшими сторонами AB и CD и большими сторонами BC и DA;
О ---точка пересечения диагоналей;
ОК ---серединный перпендикуляр к диагонали АС.