Решение
Найдите значение выражения
p(a)/p(4-a) , если p(a)=a*(4-a)/(a-2)
p(a)/p(4-a) = a*(4-a)/[(a-2)*p(4-a)] = a / [(a-2)*p]
Общая уравнение касательной к графику функции: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
а - координата точки касания.
Так как tgα между касательной и осью икс равен f'(x0),
y=x+4/x-5
y'=-9/(x-5)²
-9/(x-5)²=tg135
-9/(x-5)²=-1
(x-5)²=9
x²-10x+25-9=0
x²-10x+16=0
D=100-4*16=100-64=36
x1=10+6/2=8
x2=10-6/2=2
Две касательные образуют в точках х=8 и х=2 с графиком функции угол в 135 градусов.
Составляем первое уравнение:
f(8)=8+4/8-5=12/3=4
f'(8)=-9/(8-5)²=-9/3²=-9/9=-1
y=4-1(x-8)
y=12-x
Второе:
f(2)=2+4/2-5=6/-3=-2
f'(2)=-9/(2-5)²=-9/(9)=-1
y=-2+-1(x-2)
y=-2-х+2
у=-х
Находим координаты пересечения с осью игрек, то есть подставляем в уравнения вместо х нуль.
1) 12-0=у
у=12
2) -1*0=у
у=0
<span>Ответ: (0;12) и (0;0).</span>
Y'=(1/cos^2x)*(lnx)-(tgx)*(1/x)/ln^2x
^2 это вторая степень
Пусть tg 10 = a, тогда
arc tg a = 10
<span> На основании определения функции каждому значению аргумента </span><span> х </span>
<span>из области определения </span><span> R </span><span> ( все действительные числа ) </span>
<span>соответствует единственное значение функции </span><span> y </span><span>, равное </span><span> <span>x 2</span>. </span>
<span> Например, при </span><span> х = 3 </span><span> значение функции </span><span> y = <span>3 2</span> = 9 </span><span>, </span>
<span>а при </span><span> х = –2 </span><span> значение функции </span><span> y = <span><span>(–2)</span> 2</span> = 4 </span><span>. </span>
<span> Изобразим график функции </span><span> y = <span>x 2</span> </span><span>. Для этого присвоим </span>
<span>аргументу </span><span> х </span><span> несколько значений, вычислим соответствующие значения </span>
<span>функции и внесем их в таблицу. </span>
<span> Если: </span><span> x = –3 </span><span>, </span><span> x = –2 </span><span>, </span><span> x = –1 </span><span>, </span><span> x = 0 </span><span>, </span><span> x = 1 </span><span>, </span><span> x = 2 </span><span>, </span><span> x = 3 </span><span>, </span>
<span> то: </span><span> y = 9 </span><span>, </span><span> y = 4 </span><span>, </span><span> y = 1 </span><span>, </span><span> y = 0 </span><span>, </span><span> y = 1 </span><span>, </span><span> y = 4 </span><span>, </span><span> y = 9 </span><span>. </span>