| а + b |=корень(a^2+b^2-2a*b*cos(pi-ab)) =корень(5^2+8^2-2*5*8*cos(pi-pi/3)) = корень(129) ~ <span>
11,35782
</span>
| а - b |=корень(a^2+b^2+2a*b*cos(pi-ab)) =корень(5^2+8^2+2*5*8*cos(pi-pi/3)) = 7
площадь пар-ма равна произведению его высоты на сторону
Треугольник АВС, уголС=90, АВ=26, радиус=4, К-точка касания окружности на АС, М-на АВ, Н- на ВС, проводим радиусы ОК и ОН перпендикулярные в точку касания, КОНС-квадрат, КС=ОК=ОН=СН=4, АМ=х, ВМ=АВ-АМ=26-х, АМ=АК=х-как касательные проведенные из одной точки к окружности, ВМ=ВН=26-х - как касательные...., АС=АК+СК=х+4, ВС=ВН+СН=26-х+4=30-х
АВ в квадрате=АС в квадрате+ВС в квадрате, 676=х в квадрате+8х+16+900-60х+х в квадрате, х в квадрате-26х+120=0, х=(26+-корень(676-480))/2=(26+-14)/2, х1=20, х2=6,
принимаем любое значение, х=20, АС=20+4=24, ВС=30-20=10 (еслих=6, то АС=10, ВС=24)
площадьАВС=1/2АС*ВС=1/2*24*10=120
∠ВАС = 180° - 38° - 58° = 84°
ВМ = МС т.к. АМ медиана, АМ = МК по условию ⇒ АМКС - параллелограмм (если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм)
В параллелограмма сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180° ⇒∠АСК = 180° - ∠ВАС = 96°