Y = - x² + x+6 ; y =0.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
y = 6,25 - (x - 0,5) ² *** = (2,5 - x +0,5 )(2,5+x -0,5) = -(x+2)(x-3) ***
y =max (y) = 6,25 при x=0,5 .
График этой функции парабола вершина которой в точке x = 0,5<span> ; y = 6,25 :
B (0,5 ;6,25) . </span>
Ветви направлены вниз . Определим точки пересечения с осью y и x.
с осью y : x = 0 ⇒y = - 0² +0 +6 =6 т.е. точка A(0 ;6).
с осью x : y = 0 ⇒ 0 = - x² +x +3 ;
x² -x -6 = 0 ;
x₁= -2, C(-2;0);
x₂ = 3. , D(3 ;0).
Фигура : BACD .
S =S(BACD) = интеграл ((a) => (b)) (ydx) = интеграл ((a) => (b)) ( - x² +x +6 )dx) ;
границы интегрирования a = x₁= -2 ; b=x₂ = 3.
S = интеграл ((-2) => (3)) ( - x² +x +6 )dx) =( -x³/3 +x²/2 +6x) | (-2) =>(3) =
=(<span> -3³/3 +3²/2 +6*3</span> ) <span> - </span>( - ( -2)³/3 +( -2)²/2 +6 (-2))<span> =13,5 -(-22/3) =20 5/6 .
</span>---------------------------------------------------------------------------------------------------------
*** 13,5 +22/3 = (13+1/2) +(7 +1/3) =(13+7) +(1/2 +1/3) = 20 +5/6 = 20 5/6.***
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
* * * * * F(b) -F(a) формула Ньютон - Лейбница * * * * * жадный ***
4c(4c-1)-3(4c-1)² и 8m(m-3)-3(m-3)²
16c²-4c+3(16c²-1) и 8m²-24m+3(m²-9)
16c²-4c+48c²-3 и 8m²-24m+3m²-27
64c²-4c-3 и 11m²-24m-27
<span>2555:(13^2+14^2)+35=2555:365+35=7+35=42</span>
a) 25a²-10a+1=(5а-1)^2-ФСУ-квадрат разности(а-b)^2=(a^2)-2ab+(b^2)
б)64х²-9y²=(8х-3у)(8х+3у)(забыла название формулы)(a^2)-(b^2)=(a-b)(a+b)
в)64x³-27y³;=(4х-3у)(16x^2+12xy+9y^2) разность квадратов
(а^3)-(b^3)=(a-b)((a^2)-ab+(b^2)
В числителе формула сокращенного умножения:
В знаменателе выносим общий множитель. Получится так, что одна скобка числителя и знаменателя сокращается.
В полученное выражение подставляем заданное условиями значение:
Расписал довольно подробно. Но, возможно, вам сразу видно, что 36/2 = 18. Останется только добавить запятую.