АВ=BC => треугольник АВС - равнобедренный
По свойству равнобедренного треугольника угол 1=углу 2
Зависимость стороны правильного многоугольника от радиусов вписанной и описанной окружностости.
Дано: правильный n-укольник
Доказать:аn=2R*sin(180/n), R-радиус описанной окружности
аn =2r*tg(180/n), r-радиус вписанной окруждности
Доказательство:
О-центр описанной окружности
ОА1=ОА2=R , т.к. радиусы описанной окружности
OH=r, радиус вписанной оркужности
В треуuольнике А1ОА2 угол А1ОА2=360/n
угол HOА2 =β=180/n
HА2=0,5А1А2 , следовательно, аn=2HА2
HА2=R*sinβ
HА2=r*tgβ
Площадь сегмента можем найти как разность площадей сектора и треугольника. Площадь сектора равна пи*R^2*135/360=(3*пи*R^2)/8. Площадь треугольника равна 1/2*R*R*sin(135)=R^2*кореньиздвух/4, тогда искомая площадь равна (3*пи*R^2)/8- R^2*кореньиздвух/4
1) 19+1=20 частей всего
2) 180:20=9 градусов в 1 части, т к сумма смежных углов равна 180* (двух из четырех получившихся при пересечении двух прямых) - это меньший из двух углов
3) 19*9=171* больший угол
4) два других угла будут равны как вертикальные найденным углам.
Ответ: углы равны следующим градусам 19; 19; 171; 171
AD= BC = DC = 8
S(параллелограмма) = ab * sin α;
S = 8 * 8 * sin 150 = 64 *
= 32