14X13=182
182÷12 =13
13×130 =1690
dano:
a=17cm
d1=15cm
d1/2=7,5cm
d2/2=?
*разделим диагональ на 2:
*по теореме пифагора найдем половину другой диагонали:
(d2/2)²=17^2-(7,5)²
(d2/2)²=289-56,25=232,75
d2/2=≈15cm
d2=30cm
Пусть в основании лежит квадрат ABCD, вершина пирамиды S, высота SO. Построим угол между (ABS) и (ABC). Проведем в (ABS) SH перпендикулярно AB. Тогда искомый угол в 60 градусов - угол SHO. В треугольнике SHO - прямоугольный, SH=HO, cos60=3:0,5=6. В треугольнике BHS - прямоугольный. BS находим по теореме Пифагора: BS*BS= 3*3 + 6*6=45. Значит, BS= 3√5. Ответ: 3√5.
Не гарантую, що саме так, але на результат вийшов))
<span>
Sqrt(x) – корінь, де х любе число</span><span>
^х – квадрат, де
х любе число</span>
Проводимо
перепендикулярну пряму до площини ОВ.
Похилі ОА і ОС
під кутом 30 градусів до площини, їх проекції АВ і ВС утворють кут 120 градусів
Оскільки ОB
перпендикулярна до площини, то трикутники АВО і СВО є прямокутними трикутниками
АО=ОС=4 см по
умовах завдання
Трегометричне
співвідношення для прямокутних трикутників:
<span>
cos30º=AВ/AО</span><span>
AВ=AО cos30º=4 cos30º=2sqrt(3)</span>
За теоремою
косинусів:
<span>АС² = АВ² + ВС² -
2 * АВ * ВС * cos120</span>
<span>
АС² = (2sqrt3)^2+ (2sqrt3)^2 – 2 * 2sqrt(3) * 2sqrt(3) * cos120</span><span>cos120 = - 0,5</span><span>
АС² = 12 + 12 – *
2 * 2sqrt(3) * 2sqrt(3) * (-0,5)</span>
АС² = 24 – (-12)
АС² = 36
<span>АС = sqrt(36)</span>
АС = 6
<span>
Відповідь –
відстань між основами цих похилих 6
см</span>