Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
И рассматривая прямоугольный треугольник, образованный стороной ромба и двумя половинками диагоналей (красный) по теореме Пифагора найдём сторону ромба.
с² = 5² + 12²
с² = 25 + 144
с² = 169
с = √169 = 13 см
V=5×3×5-2×1×2=75-4=71 см^3
треугольник аbc равнобедренный, медианы делин на два равных треугольника.
Pabc=ab+bc+aс, тк bd -медиана , то ac=ad+dc(ac основание равнобедренного треугольника), то Pabc=ab+bc+ad+dc. Pabc/2 =ab+ad=50/2=25cм
ПО условию Pabd=ab+bd+ad (ab+ad=50/2=25cм) и поусловию Pabd=40m, получаем
40=bd+25
bd=15
ответ 15
2. SinCAD=СD/АC, где АС - гипотенуза прямоугольного треугольника АСD, а СD - противолежащий катет.
Найдем CD по теореме Пифагора. Т.к. CD - высота в равнобедренном треугольнике, то по свойствам равнобедренных треугольников, высота является и медианой, следовательно AD=1/2AB.
Зная CD, находим как sin CAD, так и площадь S=1/2*FD*CD.
3. Отношение катетов есть tg.
Т.к. данная сторона a прямоугольника является прилежащей, то tg 70=b/a, следовательно b=8*tg70.
4. Обозначим высоту как h, а катеты треугольника как a и b. Получившиеся два прямоугольных треугольника подобны.
Найдем h через соотношение h/12,8=7,2/h => h^2=92,16 => h=9,6.
Зная высоту, находим по теореме Пифагора стороны а и b и находим периметр.