Для начала заметим, что x+y≥0, 2y-5x≥0, у≥0
сложим уравнения
√(x+y)+√(2y-5x)+<span>√(x+y)-√(2y-5x)=y+x
</span>2√(x+y)<span>=x+y
умножим первое уравнение на 2 и вычем из него второе, умноженное на 5
</span>2(√(x+y)+√(2y-5x))-5(<span>√(x+y)-√(2y-5x))=2y-5x
7</span>√(2y-5x)-3√(x+y)<span>=2y-5x
получили новую систему
</span><span>2√(x+y)<span>=x+y
</span></span><span>7√(2y-5x)-3√(x+y)=2y-5x
</span>заменим переменные x+y=a, <span><span>2y-5x=b, a≥0, b≥0
</span>2√a=a
7√b - 3√a=b
из первого уранения получаем a₁=0, a₂=4
1. подставляем </span><span>a₁ во второе
7√b</span>₁=b<span>₁
b</span>₁=0, b<span>₂=49
1.1 x+y=0
</span><span>2y-5x=0
получаем x=0 и y=0
1.2 x+y=0
</span><span>2y-5x=49
y=-x
-2x-5x=49
-7x=49
x=-7, y=7
2. </span><span>подставляем <span>a₂ во второе
7√b</span>₂-3*</span><span>√4=b<span>₂
</span></span><span>7√b₂-6<span>=b<span>₂
</span></span></span>b₂-<span>7√b₂+6=0
</span><span><span>обозначим √b₂=с
с²-7с+6=0
D=7²-4*6=49-24=25
√D=5
c₁=(7-5)/2=1
c₂=(7+5)/2=6
b₃=1, b₄=36
</span><span>2.1 x+y=4
</span><span>2y-5x=1
y=4-x
2(4-x)-5x=1
8-7x=1
7x=7
x=1
y=3
получаем x=1 и y=3
2.2 x+y=4
</span></span><span>2y-5x=36
y=4-x
2(4-x)-5x=36
8-7x=36
7x=-28
x=-4
y=</span><span><span>8
</span>получаем x=</span><span>-4 и y=</span><span>8
Ответ: 4 пары чисел (0;0), (7;-7), (1;3) и (-4;8)
</span>
(2n^2–8n+5)/n=2n-8+(5/n)
n не равен 0
при n=1;5 дробь принимает натуральное значение
1. 5x+4=x+12
5x-x=12-4
4x=8/4
x=2
2. 13-5y=8-2y
-5y+2y=8-13
-3y= -6/(-3)
y=2
3. 5x+(3x-7)=9
5x+3x-7=9
8x=9+7
8x=16/8
x=2
4. 3y-(5-y)=11
3y-5+y=11
4y=11+5
4y=16/4
y=4
5. (7a+1)-(6a+3)=5
7a+1-6a-3=5
7a-6a=5-1+3
a=7
6. (8s+11)-13=9s-5
8s+11-13=9s-5
8s-9s= -5-11+13
-s= -3/(-1)
s=3
7. (5x-3)+(7x-4)=8-(15-11x)
5x-3+7x-4=8-15+11x
5x+7x-11x=8-15+3+4
x=0
8. (7-5k)-(8-4k)+(5k+6)=8
7-5k-8+4k+5k+6=8
-5k+4k+5k=8-7+8-6
4k=3/4
k=3/4
9. 2x+5=2(x+1)+11
2x+5=2x+2+11
2x-2x=2+11-5
0ǂ8,корней уравнения нет
10.15(v+2)-30=15v
15v+30-30=15v
15v-15v=30-30
0ǂ0,корней уравнения нет
11. 5(3x+1,2)+x=6,8
15x+6+x=6,8
16x=6,8-6
16x=0,8/16
x=0,05
12. 0,4b+3=0,2(3b+1)-b
0,4b+3=0,6b+0,2-b
b+0,4b-0,6b=0,2-3
0,8b= -2,8/0,8
b=7/2
13. 6(x-1)=9,4-1,7x
6x-6=9,4-1,7x
6x+1,7x=9,4+6
7,7x=15,4/7,7
x=2
14. 3,5-9a=2(0,5a-4)
3,5-9a=a-8
-9a-a= -8-3,5
-10a= -11,5/(-10)
a=1,15
15. 3(2,4-1,1m)=2,7m+3,2
7,2-3,3m=2,7m+3,2
-3,3m-2,7m=3,2-7,2
-6m= -4/(-6)
m=4/6=2/3
Ctq(arcsin1 -arcctq2)-?---
arcsin1 =π/2 ; arcctq2 =α .
ctqα =2 ⇒tqα =1/ctqα =1/2.
ctq(arcsin1 -arcctq2) =ctq(π/2 -α) =tqα ||по формуле приведения ||
=tq(arcctq2) =tq(arctq(1/2)) =1/2.
(5х-2)(х+1)-(5-2х)²=5х²+5х-2х-2-(25-20х+4х²)=5х²+5х-2х-2-25+20х-4х²=х²+23х-27.
Ответ: 1) х²+23х-27.