Угол тод= углу птд(накрест лежащие)
угол тод=углу аоп(вертикальные)
треугольники тод и поа подобны по 2м углам
Решение в скане...................
Что бы найти площадь 4угольника найдем сначала площадь 3угольника ABC
Sabc=S cmn*4=7*4=28 ( так как площадь маленького треугольника меньше площади большого в 4 раза )
Sabc-Scmn=Sabmn
28-7=21
1) Рассмотрим ΔДКЕ
∠Д=45°(т.к. ДК -высота, биссектриса делит угол пополам)
∠К=90° ⇒ ∠Е= 180-90-45 = 45°
2) ∠Д= ∠Е ⇒ ΔДКЕ -равнобедренный ⇒ ДК=КЕ=3см.
Ответ: КЕ= 3см
BC||AD⇒<BCM=<DAM и <CBM=<ADM-накрест лежащие⇒ΔBCM∞ΔDAM по 2 равным углам
Пусть высота ΔDAM равна х,тогда высота ΔBCM будет 10-х
BC/AD=(10-x)/x
16/24=(10-x)/x
16x=240-24x
16x+24x=240
40x=240
x=240:40
x=6
S(ΔDAM)=1/2*AD*x=1/2*24*6=72