S(ABCD) =((AD +BC)/2)*H =((AB +CD)/2)*2r =(2r +CD)*r = (2r +25)*r.
* * * AD +BC =AB +CD для описанного четырехугольника * * *
∠СOD =180° -(∠OCD+∠ODC) = 180° -(∠BCD/2+∠ADC/2)=
180° -(∠BCD+∠ADC)/2 =180° -180°/2 =90°.
Из ΔCOD : (OE⊥CD) ; r =OE=√(CO*DO) =√(9*16) =12.
S(ABCD) =(2r +25)*r =(2*12 +25)*12 =49*12 =588.
ответ : 588.
Вс=v(12^2+9^2)=v(144+81)=v225=15 см
площадь авс=10*15/2=75 см.кв.
рассмотрим
∆ABD и ∆ADC
в них по построению
<DBA= <DCA=90°
и поэтому по т Пифагора
но
поэтому
поэтому,т.к AD общая сторона, то
∆ABD = ∆ADC
( по трем сторонам)
=>
=> AD биссектриса
2 +3 = 5 частей всего
15 ÷ 5 = 3 (см) - в одной части
BK = 3*2=6 ( см)
CK = 3*3= 9 (см)