4) a1 = 3,6; d = 0,4; a(n) = 6,4
a(n) = a1 + d(n - 1)
6,4 = 3,6 + 0,4(n - 1) = 3,6 + 0,4n - 0,4 = 3,2 + 0,4n
0,4n = 6,4 - 3,2 = 3,2
n = 3,2/0,4 = 8
Это 8 член прогрессии.
6) 2x - 1 = b1; x + 3 = b2 = b1*q; x + 15 = b3 = b1*q^2
{ b1 = 2x - 1
{ b1*q = (2x - 1)*q = x + 3
{ b1*q^2 = (2x - 1)*q^2 = x + 15
Преобразуем
{ b1 = 2x - 1
{ q = (x + 3)/(2x - 1)
{ (2x - 1)*q*q = (x + 3)(x + 3)/(2x - 1) = x + 15
(x + 3)^2 = (2x - 1)(x + 15)
x^2 + 6x + 9 = 2x^2 + 29x - 15
0 = x^2 + 23x - 24 = 0
(x - 1)(x + 24) = 0
x1 = 1;
Прогрессия b1 = 1; q = (x+3)/(2x-1) = 4/1 = 4; b2 = x+3 = 4; b3 = x+15 = 16
x2 = -24;
Прогрессия b1 = -49; q = (x+3)/(2x-1) = 21/49 = 3/7;
b2 = x+3 = -21; b3 = x+15 = -9
все возможные варианты: 15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29
всего вариантов(кол-во):15
все благоприятные варианты: 15,20,25,
всего благоприятных вариантов:3
вероятность=всего благоприятных вариантов/всего вариантов
вероятность=3/15=1/5
( 7 + А ) / 3 < ( 12 - A) / 2 2 * ( 7 + A ) < 3 * ( 12 - A ) 14 + 2A < 36 - 3A 2A + 3A < 36 - 14 5A < 22 A < 4,4 Ответ А ∈ ( - бесконечность ; 4,4 )
Пусть х-скорость после поворота, х+3 - скорость до поворота, тогда 24/(х+3) - время до поворота, 6/х -время после поворота
по условию общее время 2 час 40 мин, преобразуем время для удобства в дробь: 2 час 40 мин =2 2/3час = 8/3час. Уравнение примет вид: 24/(х+3) + 6/х = 8/3часа, решаем:
24х+6(х+3)={8х(х+3)}/3
30х+18=(8х"+24х)/3; 90х+54= 8х"+24х, преобразуем далее и получим: 4х"-33х-27=0, решаем квадратное уравнение:
х1 = {33+кв.корень из (33"+16х27)}/8
х1= (33+39)/8 х1=9км/час
(Отрицательный корень х2не берем)
0,5^(5x-0,5+5-0,5x)=1
4,5x+4,5=0
4,5x=-4,5
x=-1