Примем за базу индукции n=5. Проверим истинность выражения при n=5:
.
Получили верное неравенство => базис доказан.
Теперь предположим, что неравенство справедливо при некотором n=k>=5, т.е. выполняется:
.
Доказав истинность выражения при n=k+1, в соответствии с принципом математической индукции, мы докажем и истинность выражения при n>=5.
Используем наше предположение:
=>
=>
.
Проверим истинность последнего неравенства:
.
Т.е. последнее неравенство верно для всех k>0.8, но, по нашему предположению, k>=5, а значит, выражение истинно при всех n=k+1, что и требовалось доказать.
3х⁻⁵=3/х⁵
5ху⁻²=5х/у²
а⁻¹в=в/а
m⁻²n⁻³=1/m²n³
а⁻³в²=в²/а³
5(ху)⁻²=5/(ху)²=5/х²у²
-8mn⁻⁶=-8m/n⁶
7х(х+у)⁻²=7х/(х+у)²
S-1=0; s=1 - критическая точка
если s<1 то знак выражения s-1 будет -
если s>1 то знак выражения s-1 будет +
s-4=0; s=4 - критическая точка
если s<4 то знак выражения s-1 будет -
если s>4 то знак выражения s-1 будет +
если s<1 то и подавно s<4
значит знак обеих множителей +, а значит и у данного произвдения знак +
отвте, +