находим гипотенузу AB=<span>√</span>AC^2+BC^2=<span>√</span>49+36=<span>√</span>85.cosA=AC/AB=7/<span>√85Ответ:7/√85</span>
Треугольники подобные(схожие) за 3 углами, то:
8/12=6/ND,
ND = 12 * 6 / 8 = 9
1)Думаю, речь всё же идет о равностороннем треугольнике, а не о простом равнобедренном.
Если треугольник равносторонний. то два вписанных угла опираются на дуги, равные 120 градусов ( каждый), так ка сами углы равны 60 градусов.
Поэтому дуги, ограниченные концами диаметра и точками пересечения окружности с двумя другими сторонами <span>треугольника</span> равны 60 градусов.
Вся же <span>полуокружность</span> содержит 180 градусов.
Дуга между сторонами <span>треугольника</span> равна
180-2*60=60. Что и требовалось доказать.
2)<span>АС/АВ = 2, по</span><span>этом</span><span>у АК/АВ = 1, и треугольник ВАК - равнобедренный, то есть треугольники АЕК и АЕВ равны. </span>
<span>в том числе - и по площади:))).</span>
<span>Площадь</span><span> Sbak = (1/2)*S (S = 60, </span><span>площадь</span><span> АВС); Saek = (1/4)*S,</span>
<span>а Sadc = (2/3)*S; (понятно, почему? - я заметил, что это вызывает трудности, хотя совершенно очевидно DC = BC*2/3 => DC*h/2 = (2/3)*BC*h/2, где h - расстояние от А до ВС);</span>
<span>S</span><span>edck</span><span> = (2/3)*S - (1/4)*S = 25.</span>
Если АМ=МК, значит треугольник АМК равнобедренный и углы при основании АК у него равны ⇒ ∠МАК=∠АКМ.
Так как АК биссектриса ∠ВАС, то ∠КАС=∠МАК= ∠АКМ. Из равенства углов АКМ и КАС мы можем доказать параллельность МК и АС, так как эти углы внутренние накрест лежащие для этих прямых и секущей АК, если они равны это и есть признак параллельности прямых МК и АС.
Находим вторую сторону по теореме Пифагора:
Ответ: S = 60 см^2