Пусть х (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде, тогда
х + 1 (км/ч) - скорость лодки по течению реки
х - 1 (км/ч) - скорость лодки против течения реки
-------------------------------------------------------------------------
S = v * t - формула пути
v = х + 1 + х - 1 = 2х (км/ч) - скорость сближения
t = 1,9 (ч) - время в пути
S = 98,8 (км) - расстояние между пристанями
Подставим все значения в формулу и решим уравнение:
2х * 1,9 = 98,8
3,8х = 98,8
х = 98,8 : 3,8
х = 26 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде;
(26 + 1) * 1,9 = 51,3 (км) - расстояние до места встречи, которое пройдёт лодка, плывущая по течению реки;
(26 - 1) * 1,9 = 47,5 (км) - расстояние до места встречи, которое пройдёт лодка, плывущая против течения реки.
Ответ: 26 км/ч; 51,3 км; 47,5 км.
А2 = а1 + d
a3 = a1 + 2d
----------------------------
a1 + a2 + a3 = 3a1 + 3d = 24 → a1 + d = 8 - первое уравнение
а4 = a1 + 3d
a5 = a1 + 4d
a6 = a1 + 5d
---------------------------------
a4 + a5 + a6 = 3a1 + 12d = 12 → a1 + 4d = 4 - второе уравнение
вычтем 1-е уравнение из 2-го уравнения
a1 + 4d - a1 - d = 4 - 8
3d = -4
d = -4/3 = -1 1/3
из 1-го уравнения
a1 = 8 - d = 8 + 1 1/3 = 9 1/3
Ответ: а1 = 9цел 1/3 и d = -1цел 1/3
Ах+5у=-2 (1)
5х-ау=1 (2)
Решим графически:
Из (1): 5у=-2-ах;
у=(-2-ах)/5
у=-0,4-0,2ах.
Из (2): -ау=1-5х;
у=(5х-1)/а;
у=(5/а)*х-(1/а)
Если система не имеет решений, то эти графики не пересекаются, значит прямые:
у=-0,4-0,2ах и у=(5/а)*х-(1/а) параллельны и не совпадают, т. е. коэффициенты перед х равны:
-0,2а=5/а;
-0,2а*а=5
а*а=-25, таких а нет.
Ответ: таких а нет.