Это парабола у=х²,смещённая вправо по оси ОХ на 3 единицы.
x 0 1 2 3 4 5 6
y 9 4 1 0 1 2 3
Ответ: например, x^2-9x+14=0
Объяснение: корни уравнения равны 2 и 7 (методом подбора). По теореме Виета для квадратного уравнения x^2+bx+c=0:
x1+x2=-b=9
x1*x2=c=14
Таким образом, подбирая подходящие коэффициенты b и с, получаем: x^2-9x+14=0
Производную ищем по формуле : (UV)' = U'V + UV'
y' = 1*eˣ + x * eˣ = eˣ(1 + x)
eˣ(1 + x) = 0
1 + x = 0
x = -1
-∞ -1 +∞
- + это знаки производной ( учитываем, что
убывание возрастание eˣ > 0)
Ответ: у = <span>xe^x убывает при х </span>∈(-∞; -1) и возрастает при х ∈ (-1; + ∞)
1-cosa+sina=2sin²(a/2)+2sin(a/2)cos(a/2)=2sin(a/2)(sin(a/2)+cos(a/2))=2sin(a/2)*√2sin(a/2+π/4)=2√2*sin(a/2)*sin(a/2+π/4)