Ну тип так
2x^2=8
x^2=4
x=2;-2
X^2 + 9 = 0
x^2 = - 9
Нет действительных решений
-------------------------------------------------------------
x^2 - 3x = 0
x(x - 3) = 0
x1 = 0;
x - 3 = 0 ==> x2 = 3
--------------------------------------------------------------
6x^2 + 24 = 0 /:6
x^2 + 4 = 0
x^2 = - 4
Нет действительных решений
1) м - додатнє , н - від'ємне, отже різниця цих чисел - від'ємне число (менше 0)
2)винесемо за дужки : н²(м-н) завжди більше за нуль бо число в квадраті завжди додатнє, а мінус перед н на мінус дає плюс
3)від'ємник має від'ємне значення, але за рахунок мінуса перед ним - він стає додатним. зменшуване менше від від'ємника ⇒ їх сума додатня
(х⁴+9)/(-(4х-1)²)<0 8x-1-16x²=-(16x²-8x+1)=-(4x-1)²
x⁴≥0; x⁴+9>0 при любых значениях х
(4х-1)²>0 при любых значениях х кроме х=1/4
-(4х-1)²<0 при любых значениях х кроме х=1/4
Ответ: данная дробь <0 при х∈(-∞;1/4)U(1/4;∞).