<span> x^2 +5xy +x/5y^2+xy+y=
=x^2+5xy+x/5*y^2+xy+y=
=x^2+5xy+xy^2/5+xy+y=
=x^2+6xy+xy^2/5+y</span>
Площадь фигуры S образованной заданными линиями, будет равна интегралу:
S = ∫cos(x) * dx|0;π/2 = (-sin(x))|0;π/2 = sin(π/2) - (-sin(0)) = 1 + 0 = 1.
Ответ: искомая площадь, образованная функцией y = cos(x) и осью абсцисс на интервале от 0 до π/2 равна 1.
Используем формулу связи косинуса двойного угла и синуса.
Применим одну из формул приведения аргумента для косинуса.
Теперь раскроем косинус суммы и немного упростим.
Решим простейшее тригонометрическое уравнение