1. ∠1 + ∠3 = 180° так как эти углы внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых а и b секущей с.
∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 115° = 65°
∠2 = ∠3 = 65° так как эти углы вертикальные.
2. AM = MD, BM = MC так как по условию М - середина отрезков AD и ВС,
∠АМС = ∠DMB как вертикальные, ⇒ ΔАМС = ΔDMB по двум сторонам и углу между ними.
Значит ∠МАС = ∠MDB, а эти углы накрест лежащие при пересечении прямых АС и BD секущей AD, ⇒ АС ║ BD.
3.∠DAF = ∠DAB = 1/2 ∠BAC = 1/2 · 72° = 36°, так как AD биссектриса.
∠FDA =∠DAB = 36° как накрест лежащие при пересечении АВ║DF секущей AD,
∠AFD = 180° - (∠DAF + ∠FDA) = 180° - (36° + 36°) = 180° - 72° = 108°
Ответ:
Объяснение:
Дано. АВСД-параллелограмм, ВЕ⊥АД, ВF⊥ДC, ВF=6, ВЕ=4,∠АВЕ=60.
Найти: S
Решение.
Рассмотрим ΔАВЕ- прямоугольный, ∠ВАЕ=90-60=30.
По свойству угла в 30 градусов ВЕ=1/2АВ, АВ=2*4=8. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит ДС=8.
S= ДС*ВF, S= 8*6=48
Величина внешнего угла треугольника равна сумме величин двух внутренних углов треугольника не смежных с ним!
Теорема пифагора,
квадрат гипотинузы равен сумме квадратов катетов