У описанных четырехугольников суммы противоположных сторон равны
АВ+СD=ВС+АD. По условию: 6+9=8+х; 15-8=х;
х=7.
Р(АВСD)=6+8+9+7=30.
Из треугольника ВСН следуеть что
<СВН = 90-4 = 86
<СВН внешний треугольника АВС => <СВН = <А + <С или 86= 84+<С или <С = 2 гр.
Если касательные пересекаются в точке О, тогда центр окружности обозначим точкой О₁
Касательные АО и ВО, радиусы окружности АО₁ и ВО₁ образовали четырёхугольник АО₁ВО, у которого
<О₁АО = <О₁ВО = 90° (касательные в точке касания всегда перпендикулярны радиусу, проведённому к точке касания).
Хорда АВ стягивает дугу АВ, равную 75°, значит центральный угол, который опирается на эту хорду, < АО₁В = 75°
Сумма углов выпуклого четырёхугольника всегда равна 360°. Величины трёх углов знаем, теперь найдём искомый <АОВ
<АОВ = 360° - (<АО₁В + <ОАО₁ + <ОВО₁)
<АОВ = 360° - (75° + 90° + 90°) = 360° - 255° = 105°
Ответ: <АОВ = 105°
Ответ:
Объяснение:
A) Рассмотрим треугольник СЕМ - он прямоугольный угол E прямой - по условию задачи ( CE ⊥ BM) а СM - гипотенуза данного треугольника
вспомним определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике:
отношение прилежащего катета к гипотенузе ⇒ сos ∠EMC = ME/CM = 20/30 = 2/3
Б) треугольник BMC - так же прямоугольный, ( по условию C прямой угол)
∠EMC он же ∠BMC смотрим сos ∠BMC = CM/BM
В) можно, косинусы равных углов равны. сos ∠BMC = сos ∠EMC = 2/3
⇒ г) 30/BM = 2/3 BM = 45 мм
Д)
Точка пересечения медиан ( все медианы треугольника пересекаются в одной точке). Отрезок проходящий через вершину треугольника и точку пересечения медиан - лежит на медиане ⇒ BM - медиана треугольника АВС.
Свойство точки пересечения медиан - она разбивает медианы в отношении 2 к 1. ⇒ ОМ = 1/3 от BМ = 15 мм
TgO=ОС/ВО=3/4 .................................................