Лови решение^^
Вроде бы все просто, если логически подумать)
Угол ВМА развернутый =180,значит 180-48-48=СМА СМА=84
В равнобедр.треуг. две стороны равны между собой.
Значит, периметр равен: а+а+в=14
По условию задачи: в-а=3,2
Решим систему этих двух ур-ний, выразим во 2 ур-нии: в=3,2+а и подставим это в первое ур-ние: а+а+3,2+а=14
3а=14-3,2
3а=10,8
а=3,6
следоватнльно, в=3,2+3,6=6,8
Ответ: длины сторон треугольника 3,6 3,6 6,8
Пусть СН -высота. Тогда кратчайшее расстояние от К до отрезка АВ это отрезок КН; расстояние от точки K до плоскости треугольника равно СК.
СН*АВ=АС*ВС;
по теореме Пифагора: АВ=25см.
Поэтому СН=15*20/25=12см.
<span>По теореме Пифагора:
СК=(КН^2-СН^2)=5см.</span>
Соотношение а^2 +b^2 =5c^2 справедливо для медиан прямоугольного треугольника.
x, y - катеты, z - гипотенуза
Mx, My, Mz - медианы
Mx^2 =x^2/4 + y^2
My^2 =x^2 + y^2/4
Mz^2 =z^2/4 (медиана из прямого угла)
Mx^2 + My^2 =5/4 x^2 + 5/4 y^2 =5/4 z^2 =5Mz^2
Пусть медианы треугольника ABC образуют прямоугольный треугольник AOB.
OM=AB/2 (медиана из прямого угла)
AE=EO=OF =1/3 AF
EBF - равнобедренный (BO - высота и медиана), BE=BF=BC/2
Аналогично другая медиана.
Медианы AOB равны половинам сторон ABC.
Следовательно для сторон ABC выполняется соотношение, справедливое для медиан прямоугольного треугольника.