расмотрим ΔCHE и ΔAFD
∠3=∠4,AE+EDобщая=CD+EDобщая∠1=∠2⇒ΔCHE = ΔAFD по 2 признаку
∠3=∠4,AE=CD,AF=CH⇒ΔFAE=ΔHCD по 1 признаку
соответстенно EF=HD
<СВК = <АКВ как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей ВК. Но
<CBK=<ABK, т.к. ВК - биссектриса угла В. Значит
<AKB=<ABK, и треугольник АВК - равнобедренный (углы при его основании ВК равны).
АК=АВ=6, AD=6+2=8. Тогда
<span>P ABCD = 2AB+2AD=2*6+2*8=28</span>
Точка пересечения медиан треугольника - это центр тяжести треугольника, медианы в точке пересечения делятся в соотношении 2:1 считая от вершины треугольника. Пускай BD - медиана, тогда соотношение OB:OD=2:1, 10:OD=2:1, OD=5, BD=15, CD²=BD²-BC², CD²=225-81, CD²=144, CD=12, CD=AD, AC=24, S=AC*BC/2=24*9/2=108