Треугольники ABD и ACE равны по двум сторонам и углу между ними (АВ=АС, АЕ=AD - дано, <A - общий). В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Следовательно, BD=CE, что и требовалось доказать.
Рассмотрим задачу на данном примере. Построим многоугольник, вписанную и описанную окружность.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный двумя радиусами. Тогда по теореме Пифагора R=√(r²+ r²) =√2r²=r√2. Используем условие r√2=4√2 ⇒ r=4√2/√2=4см, тогда сторона нашего многоугольника а=2r=2*4=8см, что соответствует условию, значит количество сторон многоугольника =4
Ответ: <span>Радиус окружности вписанной в многоугольник =4см, количество сторон многоугольника-4.</span>
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
1. ∠А>∠B>∠C; BC>AC>AB
2. ∠C>∠A=∠B; AB>AC=BC
Величина острого угла больше 0°, но меньше 90°.
Величина тупого угла больше 90°, но меньше 180°.