Решение : /////////////////////////////
5х + 6у = -7 | *4
-4х - 5у = 2 | *5
20х + 24у = -28
-20х - 25у = 10
20х + 24у -20х - 25у = -28 + 10
-у = -18
<u>у = 18</u>
5х + 6у = -7
5х + 18*6 = -7
5х = -115
<u>х = -23
</u>х + у = 18 + (-23) = -5
или
5х + 6у = -7
-4х - 5у = 2
складываем оба уравнения
5х + 6у - 4х -5у = -7 + 2
х + у = 5
Пусть собственная скорость катера - х км/ч, тогда скорость катера по течению - (х+2)км/ч, скорость катера против течения - (х-2)км/ч
20/(х+2)+32/(х-2)=3, умножим обе части уравнения на (х²-4)
20х-40+32х+64-3х²+12=0
3х²-52х-36=0, D₁=676+108=784=28², х₁=(26+28)/3=18, х₂=(26-28)/3=-2/3 - не удовл условию задачи,
Ответ: 18км/ч
Пусть числитель дроби - х, знаменатель - (х+5)
х/(х+5)=(х+2)/(х+3)-18/35
Умножим обе части уравнения на (х+5)(х+3)35
35х²+105х-35х²-245х-350+18х²+144х+270=0
18х²+4х-80=0
9х²+2х-40=0 D₁=1+360=361=19²
x₁=(-1+19)/9=2 x₂=(-1-19)/9=-20/9 не удовл условию задачи
ответ: 2/5
X²+3/5x=10-1/2x-3x²+8/14x
4x²+(3/5+1/2-8/14)x=0
4x²+37/70x=0
x(4x+37/70) x1=0 4x=-37/70 x2=37/280