Y = √(24²+7²) = √625 = 25
cos(∠KLM) = KL/ML = 24/25
∠KLN+∠KLM = 180°
∠KLN = 180°-∠KLM
cos(∠KLN) = cos(180°-∠KLM) = -cos(∠KLM)
и по теореме косинусов
x² = 24²+24²-2*24*24*cos(∠KLN) = 24²*(2+2*24/25) = 24²/25*(50+48) = (24/5)²*98 = (24*7/5)²*2
x = 24*7/5*√2 = 168/5*√2
пусть сторона квадрата х, тогда площадь =х*х=х^2=8
диагональ y по теореме Пифагора= y^2=х^2+х^2=2*х^2; y^2=2*8=16; y=4см.
А) Так как АС/NO=3/6=1/2; AB/NP=7/14=1/2; BC/PO=5/10=1/2, то получаем что АС/NO=AB/NP=BC/PO, а значит треугольники подобны по третьему признаку подобия (три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника)
Б) У подобных треугольников углы равны, т.е., например, <САВ=<ОNP
Но, <CAB и <ONP являются соответсвенными углами при прямых АС и NO и их секущей прямой АР. Следовательно, по признаку параллельных прямых получаем, что АС параллельна NO.
Площ круга=пи•r2 (пи умнож на радиус в квадрате) , радиус =корень кв из 3/3•а, где а- сторона прав треугольника, вписан в окр, R=¥3•5•¥3/3=5; S=3,14•25=78,5 ; длина окр C=2пи•R=2•3,14•5=31,4
Ответ:1)Sполн.=сумме всех площадей поверхности=2Sосн.+S1бок+ S2бок+S3бок. Sоснования=1/2аb, где а=13, а b=84. Sосн.=1092/2=546 см^2. Sосн=546 см^2. Найдем S1бок. Т.к. боковая сторона это прямоугольник, то S=ab, где a-длина, а b-ширина прямоугольника. а=5 см, b=84 см, S1бок=5•84=420 см^2, S2бок.=5•13=65см^2. Чтобы найти S3бок, найдем b по теореме Пифагора: √13^2+84^2=√7225=85 см. S3бок=5•85=425см^2. Найдем Sполн.=2•546+420+65+425=2002см^2. | Ответ: Sполн=2002 см^2