S₁/S₂= (a²√3/4 )/(h²√3/4) = a²/h² =a²/(a²-(1/2a)² =4/3
Если провести радиус к точке касания В касательной к окружности , то касательная АВ и радиус ОВ будут перпендикулярны
⇒ ΔАОВ - прямоугольный. АО=10,2 - гипотенузаАВ - катет, лежащий напротив ∠АОВ=60°
⇒ sin(∠АОВ)=АВ/АО sin60°=АВ/10,2 √3/2=АВ/10,2 АВ=√3/2*10,2=5,1*√3 см
Из точки К проведем КК1 параллельную СД. Из точки F проведем FF1 параллельную ВС. т.О - пересечение КК1 и FF1. По построению КК1 и FF1 разделили АВСД на 4 параллелограмма. Т.к. ВК=ВС-СК=АД-СК=8-4=4 и ДF=CД-СF=AB-CF=6-3=3, то все 4 параллелограмма имеют стороны 3 и 4, а значит равны между собой.
АС=АО+ОС=2*ОС, значит ОС=АС/2
РС=РО=ОС/2=АС/4
Тогда АР:РС=3:1
Отношение противолежащего катита этого угла на гипотенузу.