1)углы ВАС и ДАС равны
2)углы АВС и АСД равны
3) сторона АС общая
следовательно треугольники АВСиАДС равны по ( стороне и двум прилегающим углам) следовательно Ав=АД
На прямой р лежат (.) А и Е. F, В и С лежат ниже прямой (или выше, это уж как нарисуешь, главное, чтобы в разных полуплоскостях с D), а D лежит выше прямой р (или ниже, опять всё зависит от того, где остальные точки)
<em>Задача </em><em>:</em>
<em>Высота</em><em /><em>АН</em><em /><em>ромба</em><em /><em>АВСD</em><em /><em>делит</em><em /><em>его </em><em /><em>сторону</em><em /><em>С</em><em>D</em><em /><em>на</em><em /><em>отре</em><em>зки</em><em /><em>DH</em><em /><em>=</em><em /><em>4</em><em /><em>и</em><em /><em>СН</em><em /><em>=</em><em /><em>1</em><em>.</em><em /><em>Найти</em><em /><em>площа</em><em>дь</em><em /><em>ромба</em><em>.</em>
<em>Решение</em><em>:</em><em />
<em>Поскольку</em><em /><em>АВС</em><em>D</em><em /><em>-</em><em /><em>ромб</em><em>,</em><em /><em>АD</em><em /><em>=</em><em /><em>DC</em><em /><em>=</em><em /><em>DH</em><em /><em>+</em><em /><em>HC</em><em /><em>=</em><em /><em>5</em>
<em>Треуго</em><em>льник</em><em /><em>АDH</em><em /><em>прямоугольный</em><em /><em>:</em><em /><em>АН</em><em /><em>=</em><em /><em>√</em><em>А</em><em>D</em><em>²</em><em /><em>-</em><em /><em>DH²</em><em /><em>=</em><em /><em>3</em><em>.</em>
<em>От</em><em>вет</em><em /><em>:</em><em /><em>3</em>
<span>1проведем отрезки BM и CM, они равны по условию=>треугольник BCM равнобедренный следовательно угол MBC=углу MCBкак углы при основании</span>
<span>2</span>
<span>Угол В равен углу М так как трапеция равнобедренная, но по пункту 1 MBC=MCB следовательно угол ABM=DCM</span>
<span>3</span>
<span>AB=CD. Так как трапеция равнобедренная</span>
<span>BM=MC по условию</span>
<span>Угол ABM=DCM по пункту 2</span>
<span>Из всего следует что треугольник ABM равен треугольнику DCM по 2 сторонам и углу между ними следовательно AM=MD</span>
<span>что и требовалось доказать</span>
30
т.к. катет,лежащий напротив угала 30 градусов равен половине гипотенузы
CВ - гипотенуза, СС1-катет