Дано:
АВО - треугольник
ОСD - треугольник.
АО=ОС
угол ВАС=АСD
Доказать:
треугольник АВО=OCD
Доказательство:
Рассмотрим данные треугольники:
1)
АО=ОС (по условию)
2)
угол ВАС= угол АСD (по условию)
3) угол ВОА= угол СОD (вертикальные углы равны
Треугольники равны по второму признаку.
Основания трапеции параллельны, BC||AD.
2) BCE=FDE (накрест лежащие при BC||AD)
BEC=FED (вертикальные)
△BEC=△FED (по стороне и прилежащим к ней углам)
BC=DF
3) △AOD - равнобедренный, OAD=ODA.
OBC=ODA, OCB=OAD (накрест лежащие при BC||AD)
OBC=OCB, △BOC - равнобедренный, OB=OC
△AOB=△DOC (по двум сторонам и углу между ними)
AB=CD
4) BAD+ABC=180 (внутренние односторонние при BC||AD)
ABC=180-BAD =180-40=140
CBE=ABC-ABE =140-75=65
BC||AD, BE||CD => BCDE - параллелограмм.
Противоположные углы параллелограмма равны, CDE=CBE=65
BCD=180-CDE =180-65=115
Ответ:
угол123
угол 57
Объяснение:
сумма смежных углов равна 180
180-123=57
при пересечении двух прямых ,накрестлеж.уголы равны
следовательно Углы равны соответственно
123
57
123
57