Треугольники ВЕС и ВАD равны по стороне и прилежащим к ней углам (по второму признаку). Значит и отрезок АЕ=СD( разность равных отрезков).
Углы ЕСD и DАЕ равны как смежные равным. В треугольниках FAE и DFС
все углы равны и значит треугольники равны тоже по второму признаку. Значит АF=FС = 5 см.
AB^2=bc^2+ac^2
ab^2=5^2+12^2
ab^2=25+144
ab^2=169
ab=√169
ab=13
N1
Они равны по 1 признаку, вот док-во
Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1, у которых АВ = A1B1, АС = A1C1 ∠ А = ∠ А1 Докажем, что Δ ABC = Δ A1B1C1.
Так как ∠ А = ∠ А1, то треугольник ABC можно наложить на треугольник А1В1С1 так, что вершина А совместится с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и A1C1. Поскольку АВ = A1B1, АС = А1С1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1 а сторона АС — со стороной А1C1; в частности, совместятся точки В и В1, С и C1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1. Итак, треугольники ABC и А1В1С1 полностью совместятся, значит, они равны.
BC=B1C1=4 см т.к. треугольники равны
P=5+4+7=16 см
N3
Т.к треугольник равнобедренный то две стороны равны.
2X+2X+3X=112 см
7X=112 см
X=16
2X=32 см равные стороны
3X=52 см основание
3X+3X+2X=112 см
8X=112
X=14
2X=28 см равные стороны
3X=32 см основание
N2
Высоты вместе с боковыми сторонами образуют два прямоугольных треугольника.В одном из них угол 45 градусов, значит он равнобедренный, так как и второй острый угол равен 45.Значит катеты равны 6см.Найдем гипотенузу, которая является боковой стороной, по теореме Пифагора: √36+36=√72=6√2см.
Во втором треугольнике высота лежит против угла в 30 градусов,значит она равна 1/2 гипотенузы, которая является второй боковой стороной, то есть гипотенуза равна 12см. Ответ: боковые стороны равны 6√2см и 12см.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
Угол С=90°
Угол А-х
Угол B-x+20
1)x+x+20=90
2x+20=90
2x=70
x=35-угол А
2)35+20=55-угол В
Ответ:35;55