Решение.
1. На прямой "а" откладываем последовательно данные нам отрезки АВ=2см и CD=3см (точки В и С совпадают).
2. При помощи циркуля делим отрезок АD пополам, проведя окружности с центрами в точках А и D равными радиусами R=AD) и соединив точки пересечения окружностей.
3. Из полученной точки О радиусом ОА=ОD проводим полуокружность.
4. Из точки В (С) восстанавливаем перпендикуляр к прямой AD.
5. Точка пересечения полуокружности и этого перпендикуляра даст нам вершину Е прямого угла искомого прямоугольного треугольника.
6. Соединив точки А, Е и D получим искомый прямоугольный треугольник АЕD.
Доказательство: <AED=90°, так как опирается на диаметр AD.
BC ║ AD и ВС = AD/2 ⇒ ВС - средняя линия треугольника AMD. Тогда В - середина АМ и АВ = АМ/2 = 5.
Так как ABCD трапеция, BC ║ AF, и BC = AF по условию (F - середина AD),
значит,
ABCF - параллелограмм по признаку, значит CF = AB = 5.
Делаем рисунок к задаче.
Высота равностороннего треугольника.
АF = √3/2*a - высота в основании.
AF = h*cos 30°
cos 30° = 0.5
h = AF/cos 30° = 2*AF = √3 - высота пирамиды - ОТВЕТ