X2-3x-2x+6*(x+4)(x+5)=x3+4x2-3x2-12x-2x2-8x*(x+5)=x4+5x3+4x3+20x2-3x3-15x2-12x2-60x-2x3-10x2-8x2-40x=4x3+x4-x2-100x
вот решение .2 ответа 3 и -3
Везде используются формулы сокращенного умножения и метод группировки слагаемых.
Ответ: x^3 + 2*x^2 + 4*x + 8
Объяснение: Пускай a, b, c, d - коэффициенты. Тогда:
Система из 4 линейных уравнений с 4 неизвестными - решение можно найти и оно только одно. Решаем систему либо методом Гаусса, либо методом обратной матрицы, либо другими известными. Вот пример через Гаусса:
a+b+c+d = 15 => d = 15-a-b-c
-a+b-c+d = 5 => -a+b-c+15-a-b-c = 5 => -2a-2c= -10 => c = 5-a
8a+4b+2c+d=32 => 8a+4b+10-2a+15-a-b-5+a=32 => 6a+3b=12 => b = 4-2a
-27a+9b-3c+d=-13 => -27a +36-18a-15+3a+15-a-4+2a-5+a=-13 => -40a = -40 => a = 1
Из этого находим другие коэффициенты.