АВ=АС√2=4√2.
В данном прямоугольном равнобедренном треугольнике проведём высоту СМ⊥АВ. СМ - высота, медиана и биссектриса, значит СМ=АМ=АВ/2=2√2.
СК⊥АВС ⇒ СК⊥АВ, СМ⊥АВ ⇒ КМ⊥АВ.
В тр-ке КСМ КМ²=СК²+СМ²=28+8=36,
КМ=6 - это ответ.
По теореме пифагора:
b^2(второй катет)=c^2(гипотенуза)-a^2(первый катет)
b^2=400-100
b^2=300
b=10*корень из 3
S=(1/2)*a*b
S=(1/2)*10*10*корень из 3
S=50*корень из 3
S/корень из 3=50
Ответ:
..........................................
Т.к АС равно ДС треуг. равнобедрен.
углы при основании равны следовательно угл с равен углу а равно 40
180-(40+40)= 100
углы а и б равны 90
360-(90+90)-100=80 это угл с
Проведем высоту СО на большее основание АД.
Рассмотрим треугольник СДО. Он прямоугольный.
∠Д=60° по условию, тогда можем найти ∠ОСД.
90°-60°=30°. Угол 30° лежит против катета ОД.
Значит ОД равен половине гипотенузы СД.
ОД=СД:2=18:2=9
Формула средней линии трапеции:
ЕК= (ВС+АД):2
АД=АО+ОД=ВС+9 , так как ВС=АО.
10=(ВС+ВС+9):2
10=(2ВС+9):2
20=2ВС+9
20-9=2ВС
11=2ВС
ВС=5,5
АД=5,5+9=14,5
Ответ: основания трапеции ВС=5,5; АД=14,5