sin5x+2sin6x+sin7x=2sin6xcosx+2sin6x=2sin6x(cosx+1)
х-кол-во деталей которые делает ученик за час..
у- учитель
система:
x+y=17; x=17-y
2x+4y=54; 2(17-y)+4y=54; 34-2y+4y=54; y=10
ответ: x=7, y=10 .. ученик изготавливает 7 деталей, учитель 10.
{ 3^x * 2^y = 12
{ 2^(y-1) - 3^x = 5
Заметим, что 2^(y-1) = 1/2*2^y и умножаем 2 уравнение на 2
{ 3^x * 2^y = 12
{ 2^y - 2*3^x = 10
Замена 3^x = u; 2^y = v. Заметим, что u > 0 и v > 0 при любых x и y.
{ u*v = 12
{ v - 2u = 10
Из 2 уравнения v = 2u + 10. Подставляем в 1 уравнение
u(2u + 10) = 12
2u^2 + 10u - 12 = 0
2(u - 1)(u + 6) = 0
u = -6 - не подходит
u = 3^x = 1; x = 0;
v = 2u + 10 = 2*1 + 10 = 2^y = 12; y = log2 (12)
140-120=20 (тенге раздница)
360/20=18 (человек )
18*120=2160 ( по 120 тенге) собрали
18*140=2520( по 140 тенге) собрали
2520-2160=360 тенге
ответ в экскурсии приняли участие 18 человек