ОДЗ:
основание логарифма а=1/3. 0<1/3<1
знак неравенства меняем
метод интервалов:
13х-12=0, 1-x≠0
x=12/13, x≠1
- + -
-----------[12/13]--------------(1)--------------->x
x≤12/13. x>1
включая ОДЗ, получим:
x∈(0,75; 12/13]
Ответ:
1)= x(в квадрате) - x+1
2)x(в кубе) - x(в квадрате) +3x-8
2sinxcosx +√2cosx =0; cosx( 2sinx+√2) =0; cosx = 0 ; x = π/2 +πn, n∈Z;
2sinx = - √2; sinx = - √2/2; x = [tex] (- 1 ) ^{n+1} π/4 +πn,n∈Z;
0 <x < π/2 - это I четверть, все функции в I четверти положительны.
Cosx = √(1-Sin²x) = √(1-1/25) = √24/25= 2√6/5
tgx = Sinx/Cosx = 1/5 : 2√6/5= 1/2√6 = √6/12
Сtgx = 12/√6 = 2√6