Можливі 3 випадки: 1) Центр кола належить стороні кута 2) Точка О належить куту АВС, але не належить сторонам кута АВС 3) Точка О не належить куту АВС і не належить сторонам кута АВС ДОВОДИМО ВСІ 3 ВИПАДКИ: 1) Кут АОС-центральний, Кут АОС=дузі АС, трикутник АОВ- рівнобедрений, АО=ВО, кут А=куту В=х градусів, кут АОС=2х градусів= дузі АС, отже кут ВАО=куту АВО= 2 дуги АС. 2) Проведемо АВ-діаметр, тоді за першим випадком: кут АВК= половина дуги АК, кут КВС= половина дуги КС, кут АВС=кут АВК+кут КВС=половина (дуги АК+ дуга КС)= половина дуги АС. 3) Проведемо ВК-діаметр, кут АВК=половина дуги АК, кут СВК=половина дуги СК, дуга АВС=кут АВК-кут СВК= половина (дуги АК-дуга СК)=половина дуги АС. НАСЛІДКИ: 1) Вписані кути, що спираються на 1 дугу рівні. 2) Кут, що спирається на діаметр=90 градусів (прямий).
МЕДИАНА ДЕЛИ ПРОТИВОПОЛОЖНУЮ СТОРОНУ ПОПОЛАМ ,А ТАК КАК В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ МЕДИАНА ПРОВЕДЕННАЯ К ОСНОВАНИЮ ЯВЛЯЕТСЯ БИССЕКТРИССОЙ И ВЫСОТОЙ . НАЙДЕМ БОКОВУЮ СТОРОНУ ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА (КВАДРАТ ГИПОТЕНУЗЫ РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ КАТЕТОВ) ТО ПОЛУЧИМ ЧТО БОКОВАЯ СТОРОНА=17
3+2=5 частей 180:5=36 град одна часть угол ВСД=2 части.т.е. 36х2=72 град угол АСД= 3 части= 36х3=108 град угол КСД= 1/2 угла АСД КС биссектриса)=108:2=54 град уголКСВ=КСД+ВСД=72+54=126 град Удачи!