PO=SO; RO=RO: ∠ROS=∠ROP=90 ⇒ ΔSOR=ΔPOR ⇒ ∠P= ∠RSO ⇒
⇒∠TSR : ∠P = 3/5 ⇒ ∠TSR = 3/5·∠P
115 + ∠P + (∠P + 3/5·∠P) = 180 ⇒ ∠P=25° ⇒∠TSP=40°
Дано: ΔABC; ∠C=90°; ∠B=30°; CB=6
Найти: AC; AB
Решение: AC=
AB(т.к.
∠B=30°)
Пусть AC=x, тогда AB=2x
По теореме Пифагора:
AB²=CB²+AC²
⇒ AB=
Ответ:
ΔАВМ, АВ = 24, ∠А = 30°, ⇒ BМ = 12.
AM ищем по т. Пифагора.
АМ² = 24² -12² = 12²*3
АМ = 12√3
ΔNCD, ∠C = ∠D = 45°, ⇒NC = ND = AM =12√3.
CD ищем по т. Пифагора.
СD² = (12√3)² + (12√3)² = 3*144 + 3*144= 6*144
CD = 12√6
Площа трикутника дорівнюе <span>10,125 </span>см2
<span>АВО и СDO равны (они накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD ), аналогично относительно углов BAO и DCO (накр. леж. при параллельных прямых AB и CD и секущей АС) . Таким образом, треугольники АОВ и СОD подобны (по двум углам) , а у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. Значит АО: ОС=ВО: OD </span>