6sin²x-3sinxcosx-cos²х=1
6sin²x-3sinxcosx-cos²х=sin²x+cos²х
6sin²x-3sinxcosx-cos²х-sin²x-cos²х=0
5sin²x-3sinxcosx-2cos²х=0 I :cos²х
5tg²x-3tgx-2=0
Введем новую переменную:
tgx=a
5a²-3a-2=0
D=9+40=49=7²
a1=(3+7)/10=1
a2=(3-7)/10=-2/5
Возвращаемся к замене:
tgx=1 tgx=-2/5
x=π/4+πn, n∈z x=-arctg2/5 + πn, n∈z
b₁ = 3 b₆ = 96
b₆ = b₁ * q⁵
q⁵ = b₆ : b₁ = 96 : 3 = 32 = 2⁵
q = 2
b₂ = b₁ * q = 3 * 2 = 6
b₃ = b₂ * q = 6 * 2 = 12
b₄ = b₃ * q = 12 * 2 = 24
b₅ = b₄ * q = 24 * 2 = 48
Ответ : 3 ; 6 ; 12 , 24 ; 48 , 96 ; ...
По определению, T - период функции, если f(x) - периодическая функция, и f(x) = f(x+T). Так как все тригонометрические функции являются периодическими, нет необходимости доказывать существование T для данной f(x), можно сразу его искать.
смотри прикреплённый файл