Дано:
треугольник АВС
угол С = 90°
BC = 30
AB = 40
Найти: cos B
Решение:
cos B = BC / AB = 30 / 40 = 3/4 = 0,75
Ответ: соs B = 0,75
Х - расстояние между городами
у - время затраченное на весь путь первым поездом
(у + 3) - время затраченное вторым поездом
х/у - скорость первого поезда
х/(у + 3) - скорость второго поезда
Скорость сближения поездов равна : х/у + х/(у + 3) = х*(у + 3) / у(у + 3) + х * у / у(у + 3) = ху + 3х +ху /у(у +3) = (2ху + 3х) / у(у +3) = х(2у + 3)/ у(у + 3) , по условию задачи имеем : х / х(2у + 3)/у(у + 3) = 3,6
(2у + 3) /у(у +3) = 3,6
2у +3 = 3,6 (y^2 + 3y)
2y + 3 = 3.6y^2 + 10.8y , умножим левую и правую стороны на 10
20y + 30 = 36y^2 + 108y
36y^2 + 98y - 30 = 0
18y^2 + 49y -15 = 0 . Найдем дмскриминант уравнения
D = 49^2 - 4 * 18 * (- 15) = 2401 + 1080 = 3481
Корень квадратный из дискриминанта равен : 59
Найдем квадратные корни уравнения : 1-ый = (- 49 + 59)/ 2*18 = 10/36 = 5/18 ; 2- ой = (-49 - 59) / 2 * 18 = -108/36 = -3 . 2-ой корень не подходит так как время не может быть меньше 0 .
у = 5/18 час - время затраченное первым поездом
у + 3 = 5/18 + 3 = 3 5/18 час - время затраченное вторым поездом
№209
а)18ху
Если х=7, у=1/9, то 18*7*1/9=14
____________
б)10а³
Если а=1,5,то 10*1,5³=33,75
_____________
в)-1/3х
Если х=3100, то -1/3*3100=-1033 целая 1/3
____________
г)х⁴у³
Если х=-1, у=-0,5, то -1⁴*(-0,5)³=-0,125
___________________________
№212
а)12х³х*3х²=36х⁶
______________
б)0,3а²*0,2а⁴=0,06а⁶
______________
в)-16b³*(-1/2b)=8b⁴
______________
г)1/7x³y*(-4,9xy)=-0,7x⁴y²
______________
д)-3a³b*(-9b⁷)=27a³b⁸
______________
e)-3xy⁸xy⁹=-3x²y¹⁷
Cosx=-√3/2
x=-5π/6+2πn,n∈z U x=5π/6+2πk,k∈z
0≤-5π/6+2πn≤2π
0≤-5+12n≤12
5≤12n≤17
5/12≤n≤17/12
n=1⇒x=-5π/6+2π=7π/6
0≤5π/6+2πk≤2π
0≤5+12k≤12
-5≤12n≤7
-5/12≤k≤7/12
k=0⇒x=5π/6